Résolution d’une Équation Linéaire Simple

Résolution d’une Équation Linéaire Simple

Comprendre la Résolution d’une Équation Linéaire Simple

Nous vous proposons de résoudre une équation linéaire simple afin de déterminer la valeur de x.

Question : 

Résous l’équation suivante pour trouver la valeur de \(x\):

\[ 3x – 7 = 2x + 8 \]

Correction : Résolution d’une Équation Linéaire Simple

Étape 1 : Regrouper les termes en \(x\)

Nous partons de l’équation :
\[3x – 7 = 2x + 8.\]

La première étape consiste à regrouper tous les termes contenant \(x\) d’un côté de l’équation et tous les termes constants de l’autre.

Pour isoler les termes contenant x, nous soustrayons 2x de chaque côté de l’équation afin d’annuler le terme 2x à droite :

\[3x – 7 – 2x=2x + 8 – 2x.\]

On obtient :
\[(3x – 2x) – 7 = 8.\]

Étape 2 : Simplifier l’équation

Ici, nous simplifions l’équation que l’on vient d’obtenir : \[(3x – 2x) – 7 = 8.\]

Résultat :
\[x – 7 = 8.\]

Étape 3 : Isoler \(x\) pour trouver sa valeur

Pour isoler x et trouver sa valeur, nous ajoutons 7 aux deux côtés de l’équation afin d’éliminer le $-7$ du côté gauche  :
\[x – 7 + 7 = 8 + 7.\]

On obtient :
\[x = 15.\]

Conclusion :

La solution de l’équation \(3x – 7 = 2x + 8\) est donc :
\[x = 15.\]

Résolution d’une Équation Linéaire Simple