1. Développer : \( 3x - 6 + 5 = x + 7 \)
2. Simplifier : \( 3x - 1 = x + 7 \)
3. Isoler \( x \) : \( 2x = 8 \implies x = 4 \)
\( S = \{4\} \)

Formule : \( AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \)
\( AB = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (-1 - 3)^2} \)
\( AB = \sqrt{6^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13} \)

Il s'agit d'une limite du cours (croissances comparées).
On sait que \( \lim_{x \to +\infty} \frac{e^x}{x} = +\infty \).
Comme \( \frac{e^x - 1}{x} = \frac{e^x}{x} - \frac{1}{x} \) et que \( \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{x} = 0 \), on conclut :
\( \lim_{x \to +\infty} \frac{e^x - 1}{x} = +\infty \)

Le produit vectoriel a pour coordonnées :
\( x = (-2 \times 4) - (3 \times 1) = -8 - 3 = -11 \)
\( y = (3 \times 0) - (1 \times 4) = 0 - 4 = -4 \)
\( z = (1 \times 1) - (-2 \times 0) = 1 - 0 = 1 \)
Donc, \( \vec{w} = (-11, -4, 1) \).